Laboratorio de Límites · App Interactiva

Simulador interactivo de límites

Escribí la función como en papel: podés usar √, x², sen(x), 4x, fracciones, etc. El rango del gráfico se ajusta automáticamente según el tipo de límite.

Guía teórica de indeterminaciones

Cada caso incluye explicación, ejemplos típicos y un botón para simular directamente en el laboratorio.

Indeterminación 0/0 factoreo · conjugado · L'Hôpital

Idea: aparece cuando al sustituir el punto en el numerador y el denominador ambos dan 0.

Técnicas: factoreo, simplificación, uso de conjugado, L'Hôpital.

Ejemplo clásico: (x²−1)/(x−1)
Ejemplo con raíz: Simular
Indeterminación ∞/∞ dominancia · dividir por mayor grado · L'Hôpital

Idea: aparece en límites al infinito cuando numerador y denominador crecen sin cota.

Técnicas: dividir por la potencia dominante, analizar grados, L'Hôpital.

Ejemplo racional: (3x²−5x+1)/(4x²+7)
Ejemplo con raíz: Simular
Indeterminación 0·∞ reescritura como cociente

Idea: producto de algo que tiende a 0 por algo que tiende a infinito.

Técnicas: reescribir como cociente para aplicar técnicas de 0/0 o ∞/∞.

Ejemplo: Simular
Indeterminación ∞ − ∞ unificación · factor común

Idea: diferencia de dos expresiones que crecen sin cota.

Técnicas: factor común, combinación en una sola fracción, análisis de términos dominantes.

Ejemplo: Simular
Potencias indeterminadas (1^∞, 0^0, ∞^0) logaritmos · exponenciales

Idea: expresiones del tipo a(x)^{b(x)} donde la base y el exponente generan formas indeterminadas.

Técnicas: tomar logaritmos, reescribir como e^{...}, usar L'Hôpital en el exponente.

Ejemplo: Simular
Límites trigonométricos sen · cos · tan

Idea: usar identidades trigonométricas y el límite fundamental sen(x)/x → 1.

Ejemplo fundamental: Simular
Ejemplo: Simular